SOME THEOREMS FOR RANDOM  SUMS OF RANDOM VARIABLES

Hurshidjon Jumaqulov,Durdona Bomurotova

Authors

Hurshidjon Jumaqulov,Durdona Bomurotova Candidate of physical and mathematical sciences, associate professor of the "International tourism and economics" department of the Kokand University,Master's student at Karshi State University

Keywords:

Random sums, nonnegative random variables, branching presses.

Abstract

In the paper the problem of existence of the expectations of functions of random sums is considered. Using total expectation formula the existence of the expectation of function of random sum is proved, in the case when summands do not depend on the index of summation.

References

Боровков. Теория вероятностей. М. "Наука", 1986. 431 стр.

Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. Основные характеристики надежности и их статистический анализ. –М. “Наука”, 1965. –524 с.

Красносельский М.А., Рутицкий Я.Б. Выпуклые функции и пространства Орлича. – М.: Физматгиз, 1958. – 393 с.

Крейн С.Г., Петунин Ю.И., Семенов Е.М. Интерполция линейных операторов. – М.: Наука, 1978. –399 с.

Круглов В.М., Королев В.Ю. Предельные теоремы для случайных величин. Изд-во Московского Университета. 1990. –269 с.

Севастьянов Б.А. Ветвящиеся процессы. – М.: Наука, 1971. –436 с.

Жумакулов Х. К., Каримова Ш. Я. К. НЕКОТОРЫЙ ЗАДАЧИ ВЕТВЯЩИХСЯ ПРОЦЕССОВ //Science and innovation. – 2024. – Т. 3. – №. Special Issue 50. – С. 28-33.

Zhumakulov, H. K. "Conditions for the convergence of branching processes with immigration starting from a large number of particles." Galaxy International Interdisciplinary Research Journal 10.12 (2022): 309-313.

Rahimov I.Random Sums and Branching stochastic processes. –New York: Spring-Verlag, 1995. –199 p.